Biografía Balas.

D. Egon Balas

Fecha y lugar de nacimiento: Nació en Cluj, Rumania, el 13 de Junio de 1922, tiene la ciudadanía de Estados Unidos de América (emigró en 1967).

Educación: Licenciado en Economía por la Universidad de Bolyai, Cluj, Rumania, Doctor en Economía (summa cum laude) por la Universidad de Bruselas y Doctor en Ciencias (Matemáticas) por la Universidad de París.

Carrera: Desde 1968 el prof. Egon Balas es profesor de Administración Industrial y Matemática Aplicada en la Graduate School of Industrial Administration, en Carnegie Mellon University, Pittsburg, Pensilvania, EEUU..

El prof. Egon Balas es una de las figuras científicas más destacadas en programación matemática con especial énfasis en programación entera y discreta y optimización combinatoria. Ha publicado más de 180 trabajos científicos, y supervisado más de 25 tesis doctorales. Su investigación ha tenido una influencia extraordinaria en los avances teóricos y en los desarrollos computacionales de la matemática aplicada. Su prolífico trabajo de investigación incluye disciplinas teóricas y practicas, tales como programación disyuntiva, análisis poliédrico de diversos problemas de optimización combinatoria, problemas de redes y grafos, teoría de la localización, el problema del transporte, el problema del agente viajero, el problema de conjuntos de cubrimiento y particionamiento, el problema de la mochila, planificación de actividades, secuenciación y asignación, asignación de tráfico en comunicaciones vía satélite, planificación y optimización de la gestión de recursos forestales, etc.

Su trabajo sobre el método aditivo para resolver problemas de programación lineal con variables 0-1 publicado en diversas entregas en el periodo 1964-1966 ha sido durante muchos años el trabajo más citado en las revistas, libros y otras publicaciones de Investigación-Operativa. Unos de sus últimos proyectos a lo largo de los años 90 ha sido el desarrollo del algoritmo “Lift-and-Project Cutting Plane” para la resolución de problemas lineales con variables 0-1 y continuas.

http://blogs.umh.es/comunicacion/2002/09/25/biografa-de-d-egon-balas/

Fotos en Chapultepec

Biografía Gomory.

Ralph Gomory

Fecha y lugar de nacimiento: Nació 07 de mayo 1929, en Brooklyn Heights, Nueva York.

Educación: Se graduó del Williams College en 1950, estudió en la Universidad de Cambridge, y recibió su Ph.D. en matemáticas de la Universidad de Princeton en 1954.

Carrera: Gomory después sirvió en la Marina de Guerra (1954-57) y luego fue Profesor Higgins y profesor adjunto de matemáticas en Princeton antes de incorporarse a la recién creada División de Investigación de IBM en 1959 como investigador matemático.

De regreso en Princeton, obtuvo el primer plano de corte general de los algoritmos, que estableció el campo de la programación entera. Sigue siendo un área activa de investigación hoy en día.  A finales de la década de 1960, desarrolló la teoría asintótica de la programación entera e introdujo el concepto de la esquina de poliedros.  Gomory ha sido elegido miembro de la Academia Nacional de Ciencias, la Academia Nacional de Ingeniería y la Sociedad Filosófica Americana.

Ha sido galardonado con ocho doctorados honoris causa y numerosos premios incluyendo el Premio Lanchester en 1963, el Harry Goode Memorial Award de la Federación Americana de Sociedades de Procesamiento de la Información en 1984, John von Neumann, la teoría del Premio en 1984, la Medalla de la Sociedad de Investigación Industrial en 1985, el IEEE de Ingeniería de Liderazgo Premio de Reconocimiento en 1988, la Medalla Nacional de Ciencias otorgado por el Presidente en 1988, el Premio Arthur M. Bueche de la Academia Nacional de Ingeniería en 1993, el Premio Heinz para la Tecnología, la Economía y el Empleo en 1998 , la Medalla Madison de la Universidad de Princeton en 1999, la Beca de Sheffield de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Yale en 2000, la Federación Internacional de Sociedades de Investigación Operativa Salón de la Fama en 2005, y el Harold Larnder Premio de la Sociedad Canadiense de Investigación Operativa en el año 2006.

Referencias: http://www.huffingtonpost.com/ralph-gomory

Aquí hay una autoevaluacion para el tema Redes de Optimización.

https://docs.google.com/leaf?id=0BxfJZ0CyaiEaMzcwOGIwZjMtYWU3YS00MWYwLWE5OWUtYjUwYTQxMjRlYTFm&hl=en_US

Unidad 2. Participación 11.

2.- Considere la red de proyecto para cada actividad, se dan las estimaciones de a, b y m en la tabla 18. Determine la trayectoria crítica para esta red, el tiempo libre total para cada actividad, el tiempo libre para cada actividad y la probabilidad de que el proyecto se complete en 40 días. También prepare el PL que se pueda utilizar para encontrar la trayectoria crítica.

Tabla 18
a	b	m
4	8	6
2	8	4
1	7	3
6	12	9
5	15	10
7	18	12
5	12	9
1	3	2
2	6	3
10	20	15
6	11	9

 Calcule t y r y se lo agregue a la tabla.

Tabla 18
actividad	a	b	m	t                 r
(1,2)	4	8	6	6              0.6
(1,3)	2	8	4	4.3             1
(2,4)	1	7	3	3.3             1
(3,4)	6	12	9	9                1
(3,5)	5	15	10	10            1.6
(3,6)	7	18	12	12.1         1.8
(4,7)	5	12	9	8.8           1.1
(5,7)	1	3	2	2              0.3
(6,8)	2	6	3	3.3           0.6
(7,9)	10	20	15	15            1.6
(8,9)	6	11	9	8.8           0.8

En la red hice revisión hacia adelante donde se ve que la duración del proyecto es 37.1.

Después aplique revisión hacia atrás donde se ven los tiempos de holgura de cada actividad y la ruta critica.

El Modelo de Programación Lineal quedaría de la siguiente manera:

Min z= X9- X1
s.a       X2 ≥ X1 + 6
            X3 ≥ X1 + 4.3
            X4 ≥ X2 + 3.3
            X4 ≥ X3 + 9
            X5 ≥ X3 + 10
            X6 ≥ X3 + 12.1
            X7 ≥ X4 + 8.8
            X7 ≥ X5 + 2
            X8 ≥ X6 + 3.3
            X9 ≥ X7 + 15
            X9 ≥ X8 + 8.8


La media es 37.1, la desviación es 4.7 y queremos saber la probabilidad de que se complete el proyecto en x=40.
Z = (40 - 37.1)/4.7 = .61
P (x <.61)=  73%

Tarea 3.

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

FES ACATLÁN

PROBLEMA DE RUTA MAS CORTA

REFERENCIAS: http://www.youtube.com/watch?v=BFbufPTnxL4

Unidad 2. Participación 6.

        Un padre de familia tiene cinco hijos (adolescentes) y les quiere asignar cinco tareas domésticas. La experiencia pasada le ha enseñando al padre que resulta contraproducente imponerle obligaciones a un hijo. Teniendo esto en mente, les pide a sus hijos que hagan una lista de sus preferencias entre las cinco tareas, como lo muestra la siguiente tabla.

Niño	Tarea preferida
Rif	3,4, o 5
Mai	1
Ben	1 o 2
Kim	1, 2, o 5
Ken	2

     Ahora, la modesta meta del padre es terminar tantas tareas como sea posible, respetando al mismo tiempo las preferencias de sus hijos. Determine el número máximo de tareas que se pueden terminar y la asignación de las tareas a los hijos.

La red queda de la siguiente forma:

Aplicando el algoritmo de Ford y Fulkerson, las capacidades quedaron de la siguiente forma:

Por lo tanto el flujo máximo de tareas es 4

Guion del vídeo 2.

	Imágenes a colocar	Texto a colocar	Sonido o efectos	Narracion	Segundos
Introducción		Redes de optimización	James Horner A Beautiful Mind Explicación locutor 1	Dentro de las redes de optimización se puede hallar la ruta más corta entre dos nodos. La longitud mínima de una ruta o camino se llama ruta más corta. Se puede plantear en mpl y red. Para que un problema tenga solución  debe existir por lo menos un camino de s a t, y no haber circuitos negativos de no ser así podría presentarse solución no acotada. El algoritmo de Dijkstra  funciona para redes dirigidas con costos no negativos, tiene dos etapas: etiquetado temporal y etiquetado permanente, este algoritmo fue creado por el Holandés  Edsger Wybe Dijkstra en la década de los 90's.	35 seg
Planteamiento		Planteamiento del problema Planeación de producción.		Una empresa vende un artículo cuya demanda en los 4 meses siguientes serán de 100, 140, 210 y 180 respectivamente. La empresa puede almacenar la cantidad justa para cada mes o puede almacenar más y cumplir con la demanda de 2 o más meses consecutivos, en este caso se tendrá un costo adicional  de retención de 1.20 por unidad en exceso por mes. Los precios unitario de compra durante los 4 siguientes meses serán 15, 12, 10 y 14 pesos respectivamente, cada vez que se surte la demanda se tendrá un costo de preparación de 200. La empresa desea desarrollar un plan de compras que minimice los costos totales.	15 seg
Solución			Explicación locutor 2	1. Se plantea la red. 2. Al nodo de inicio se etiqueta temporalmente, es decir se pone en corchetes costo y nodo antecesor. 3. A los nodos adyacentes de este nodo se etiquetan temporalmente, es decir se pone en paréntesis costo y nodo antecesor. 4. Al nodo con la etiqueta de menor costo se le etiqueta permanente. 5. Repetimos paso 3 sumando costo de nodo con costo del arco, si el costo total se mayor al que tenia se deja con el original. 6. Se repite  paso 4 y 3 hasta que todas las etiquetas sean permanentes. Para hacer la ruta del nodo final se regresa al nodo antecesor que tiene la etiqueta y así sucesivamente hasta llegar al nodo inicial.	1 min
Interpretación			Explicación locutor 3	En el mes 0 se produce 100 unidades para el  mes 1. En el mes 1 se produce 140 unidades para el mes 2. En el mes 2 se produce 390 unidades para los meses 3 y 4. En el año 3 no se produce. Con un costo total de 8096.	15 seg
Créditos		Explicación locutor 3 Voces: Hernández Mateos Karina Méndez Mares Liliana Selene Reyes Lucas Dulce María Música: James Horner A Beautiful Mind Unam Fes Acatlán Octubre 2011		Voces: Hernández Mateos Karina Méndez Mares Liliana Selene Reyes Lucas Dulce María Música: James Horner A Beautiful Mind Unam Fes Acatlán Octubre 2011	10 seg